A、B各有三張,不代表各用一副新的牌

7Mojos將Face Off描述為A、B兩手牌比較等級,使用一副52張牌。理解這種設定時,要把六張牌看成來自同一副牌,而不是替A抽完後,又拿一副完整新牌給B。

本篇假設公平、不放回地發牌,並以A的三張內容已知作計算練習。這不是聲稱桌面真的會先亮A、才讓你選B;示例只用來說明兩手牌共享牌堆時,為何不能完全分開計算。

同副牌不放回模型:計算B取得三條,不計算B勝率
已知條件B的三條組合/所有組合約略比例
尚未指定另一手牌52/22,1000.2353%
A已拿走三張A48/18,4240.2605%
A已拿走A、K、Q各一張43/18,4240.2334%

A拿走三張A,B只剩一張A可用

假設A手中是黑桃A、紅心A、梅花A,剩下49張牌裡只有方塊A,因此B已不可能再拿出三張A。不過其他12種點數仍各有4張,每種都能組出4種三條,共48種。

剩餘49張取3張,共49×48×47÷6=18,424種組合。這個條件下,B取得某種三條的比例為48÷18,424,約0.2605%;「不能再拿AAA」不等於「所有三條都不可能」。

A拿走三個不同點數,剩牌結構又不一樣

改成A拿黑桃A、紅心K、梅花Q。這三個點數各剩3張,每個只能湊出1種三條;其他10個點數各剩4張,每個仍有4種,所以B的三條共有3×1+10×4=43種。

分母一樣是18,424,這次為43÷18,424,約0.2334%。兩個例子都拿走3張、都剩49張,但拿走的點數分布不同,某個牌型的可用組合也會不同。只記剩牌張數,還少了點數分布這一層資訊。

條件不同的百分比,不要當成同一張勝率表

完整52張牌任取3張的三條比例是52÷22,100,約0.2353%。它和上面兩個數字回答不同問題:一個尚未指定另一手內容,另兩個已知A分別拿走哪些牌。條件改變,比例就可能上升或下降。

而「B有三條」也不是「B一定贏A」。勝負仍涉及兩手的完整牌型與比較規則;本文沒有把這三個比例當成選邊建議。看FK57娛樂城中的牌局解說,先問算式有沒有用到已知牌,再分清它算的是牌型機率還是勝負。